#2 Testez votre logique!

4 mai 2015 - Curium

Il y a quelques jours, Kenneth Kong, un présentateur de télévision de Singapour, a publié, sur son compte Facebook, un problème de math.

Il est devenu viral très vite. Beaucoup de personnes sont demeurées perplexes. Plusieurs croyaient qu’il s’agissait d’une question de haut niveau. Mais qui est derrière ce problème? Tenez-vous bien: il s’agit de l’olympiade de mathématique des écoles de Singapour et d’Asie (SASMO)… pour les étudiants de secondaires 3 et 4!!

J’ai donc confiance en vous: vous pouvez le résoudre! (Sinon, vous irez lire la solution en bas).

PROBLÈME:

Albert et Bernard viennent de rencontrer Cheryl et ils veulent savoir sa date de naissance. Cheryl leur dit 10 dates possibles.

15 mai,

16 mai,

19 mai,

17 juin,

18 juin,

14 juillet,

16 juillet,

14 août,

15 août,

17 août.

Puis, Cheryl dit le mois à l’oreille d’Albert et le jour à l’oreille de Bernard, respectivement.

Puis, les deux amis s’exclament:

Albert: Je ne sais pas quand est l’anniversaire de Cheryl, mais je suis sûr que Bernard ne le sait pas non plus.

Bernard: C’est vrai que je ne savais pas, MAIS maintenant je le sais.

Albert: Alors, moi, je le connais aussi!

Alors quelle est la date d’anniversaire de Cheryl?

Héhé…

SOLUTION:

Albert sait juste le mois, et chaque mois a plus d’une journée possible, alors, bien sûr, il ne sait pas quand est l’anniversaire de Cheryl. 

La seule façon pour Bernard de savoir la date d’anniversaire, c’est si Cheryl lui avait dit 18 ou 19, puisque, dans les dix options, ces chiffres apparaissent une fois chacun: le 19 mai et le 18 juin

Ligne 2) Bernard: «C’est vrai que je ne savais pas, MAIS maintenant je le sais.»

Bernard a déduit que Albert s’est fait dire qu’il s’agissait du mois d’août ou de juillet. S’il connaît la date complète, il doit avoir le jour 15, 16 ou 17, car s’il avait le 14, il ne pourrait pas déterminer le mois. Pourquoi? Parce que chacun des jours 15, 16 et 17 ne se réfère qu’à un mois spécifique, (tandis que 14 pourrait être août et juillet.) 

Albert dit que Bernard ne sait pas la date, donc Cheryl doit avoir dit le mois de juillet ou d’août.

Ligne 3) Albert: «Alors, moi, je le sais aussi!»

Par conséquent, Albert a déduit que les dates possibles sont le 16 juillet, le 15 août et le 17 août. Et pour lui, l’anniversaire de Cheryl doit être en juillet, car si on lui avait dit août, il ne saurait pas la date de l’anniversaire.

La réponse est donc 16 juillet.

😉

Antony